Question

equação do 2grau

alguém pode me explicar o que fazer quando a raiz descoberta no delta não é exata podem me dar algum exemplo explicando

POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Quando a raíz não é exata , voce fatora o radical no máximo,,,

Ex :

Resolva a equação :

x² + 6x - 2 = 0

a = 1, b = 6 , c = - 2

∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4 • 1 • ( - 2 )
∆ = 36 + 8
∆ = 44

Veja que no bhaksra tem que tira a raíz quadrada de delta,,, mais nem sempre vai da um quadrado perfeito,,

Olha, que não tem raiz quadrada de 44 exata , mais tem como simplicar o radical, ou seja fatorar :

√44

44 | 2
22 | 2
11 | 11
1

√2² • 11 = √44

2 • √11 = √44

2√11 = √44

Forma fatorada de √44 é 2√11

Então não fórmula de bhasjara vai ficar assim :

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 6 ± √44 / 2 • 1
x = - 6 ± 2√11 / 2

x' = - 6 + 2√11 / 2

x" = - 6 - 2√11 / 2


2° ex :

2x² + 4x - 1 = 0

a = 2, b = 4, c = - 1

∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4 • 2 • ( - 1 )
∆ = 16 + 8
∆ = 24

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 4 ± √24 / 2 • 2


24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

√2² • 2 • 3 = √24

√2² • 6 = √24

2 • √6 = √24

2√6 = √24

x = - 4 ± 2√6 / 4

x' = - 4 + 2√6 / 4

x" = - 4 - 2√6 / 4


Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Quando a raiz não é exata, você precisará fatorar o valor e simplificar a raiz ao máximo.

Por exemplo:
√8
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |

A cada dois números iguais retira-se um. No fim multiplica-se todos os valores.
Assim temos 2, 2, 2 e retiramos um 2.
O que sobrar nós multiplicamos e mantemos na raiz.

Fica assim: 2√2

Outro exemplo:
√450
450 | 2
225 | 3
075 | 3
025 | 5
005 | 5
001 |

Temos 2, 3, 3, 5, 5. Retira-se um 3 e um 5. Multiplicando: 15.

Fica assim: 15√2

Por fim, mais um exemplo:
√216
216 | 2
108 | 2
054 | 2
027 | 3
009 | 3
003 | 3
001 |

Temos 2, 2, 2, 3, 3, 3. Retira-se um 2 e um 3. Multiplicando: 6.
O que sobra, multiplicando: 2 x 3 = 6.

Fica assim: 6√6