Question

EQUAÇÃO DO 2°GRAU
( X+3)^2=16
me ajudem por favor?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( X+3)^2=16 logo temos (x+3).(x+3)=16

(x+3).(x+3)=16

x² + 3x + 3x + 9 = 16

x² + 6x + 9 = 16

Devemos fazer isso tudo ficar igual a zero, para isto, devemos fazer o 16 passar para o outro lado do sinal de igual, trocando o sinal.

x² + 6x + 9 - 16 = 0

x² + 6x - 7 = 0

$Info: \boxed{a = 1}\ \ \ \ \boxed{b = 6}\ \ \ \ \boxed{c=-7}\\ \\ \\ \Delta = b^{2} - 4.a.c$

Δ = 6² - 4.1.(-7)

Δ = 36 - (-28)

Δ = 36 + 28)

Δ = 64

$x' = \frac{-b\ + \sqrt{\Delta} }{2.a}\\ \\x'' = \frac{-b\ - \sqrt{\Delta} }{2.a}$

Resposta:

$x' = \frac{-6\ + \sqrt{64} }{2.1} = \frac{-6\ +\ 8 }{2} = \frac{2}{2} = 1\\ \\x'' = \frac{-b\ - \sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{-6\ - 8}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Importante lembrar que uma equação do segundo grau, corta duas vezes no X do plano cartesiano.