Question

Equação do 2° grua:
-x²+12x-20=0

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

- x² + 12x - 20 = 0 • ( - 1 )

x² - 12x + 20 = 0

a = 1, b = - 12, c = 20

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 12 )² - 4 • 1 • 20
∆ = 144 - 80
∆ = 64

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 12 ) ± √64 / 2 • 1
x = 12 ± 8 / 2
x' = 12 + 8 / 2 = 20/2 = 10
x" = 12 - 8 / 2 = 4/2 = 2

S = { 2, 10 }

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Equação do segundo grau

Formula:

$\Large\begin{gathered} \begin{gathered}\large \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ a {x}^{2} + bx + c = 0 }\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

Questão:

$\large\begin{gathered} \begin{gathered}\large \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ - {x}^{2} + 12x - 20 = 0}\end{array}}}} \end{gathered}\end{gathered}$

Vamos lá:

• Multiplique os membros da equação por -1

$\Large\bm{} - {x}^{2} + 12x - 20 = 0$

$\Large\bm{} - 1\cdot\left( - {x}^{2} \right) - 1\cdot12x - 1\cdot\left( - 20\right) = - 1\cdot0$

$\Large\bm{} {x}^{2} - 12x + 20 = 0$

• Indentifique os coeficiente a b c, da equação quadrilatica:

$\Large\bm{} \boxed{\begin{cases}a = 1 \\ b = - 12 \\ c = 20\end{cases}}$

• Agora vamos a fórmula de Bhaskara:

$\Large\begin{gathered} \begin{gathered}\large \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} }\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

• Substitua por:

$\Large\bm{} \boxed{\begin{cases}a = 1 \\ b = - 12 \\ c = 20\end{cases}}$

$\Large\bm{} x = \dfrac{ - \left( - 12\right) \pm \sqrt{\left( - 12\right)^{2} - 4\cdot1 \cdot20 } }{2\cdot1}$

$\Large\bm{}x = \dfrac{12 \pm \sqrt{144 - 80} }{2}$

• Faça a substituição:

$\Large\bm{}x = \dfrac{12 \pm \sqrt{64} }{2}$

• Calcule a raiz quadrada:

$\Large\bm{}x = \dfrac{12 \pm8}{2}$

• Agora escreva uma solução com positivo e um negativo:

$\Large\bm{}x^\prime = \dfrac{12 + 8}{2} \\\\ \Large\bm{}x" = \dfrac{12 - 8}{2}$

• Simplifique as expressões matemática:

$\Large\bm{}x^\prime = 10 \\ \Large\bm{}x" = 2$

• Então concluímos que temos duas soluções distintas:

Solução:

$\Large\begin{gathered} \begin{gathered}\large \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ \red{x^\prime = 2 }}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

$\Large\begin{gathered} \begin{gathered}\large \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ \orange{x" = 10 }}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

$\bm{\Large}\begin{gathered} \begin{gathered}\large \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{\red{ \bm{Bons~Estudos}} }\end{array}}}} \end{gathered} \end{gathered}$