Question

 Equação do 2° Grau em IR : x ( x +9 ) + ( x + 9 ) = 0

Answer 1

$x(x + 9) + (x + 9) = 0$

Colocando (x + 9) em evidência:

$(x + 9)*(x + 1) = 0$

(x + 9)(x + 1) só terá resultado nulo se (x + 9) for igual a zero ou (x + 1) for igual a zero

$x + 9 = 0\\x = - 9\\\\x + 1 = 0\\x = - 1$

S = {-9,-1}
_______________________________

$x(x + 9) + (x + 9) = 0$

Aplicando a distributiva:

$x^{2}+9x+x+9=0\\x^{2}+10x+9=0$

$\Delta=b^{2}-4*a*c\\\Delta=10^{2}-4*1*9\\\Delta=100-36\\\Delta=64\\\\x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a\\x=(-10\pm\sqrt{64})/(2*1)\\x=(-10\pm8)/2\\x=2*(-5\pm4)/2\\x=-5\pm4\\\\x'=-5+4=-1\\x'=-5-4=-9$