Question

equação do 2° grau

c) x² - 2/3x + 1/9 = 0

d) x² + 2V2x = -2

Answer 1

Para facilitar os cálculos, multiplicaremos os termos por 9:

c) $x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = 0$
$9. (x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9}) = 0$
9x² - 6x + 1 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-6)² - 4 . 9 . 1 
Δ = 36 - 4. 9 . 1 
Δ = 0

Significa que x' = x''

x' = x'' = (-b ± √Δ) / 2.a
x' = x'' = 6 / 18
x' = x'' = 1/3  ou   0,333...


d) x² + 2√2.x = -2  
    x² + 2√2.x + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (2√2)² - 4.1.2
Δ = (4.2) - 8
Δ = 8 - 8
Δ = 0

Significa que x' = x''

x' = x'' = (-b ± √Δ) / 2.a
x' = x'' = (-2√2) / 2
x' = x'' = -√2   ou  -1,414...

Espero ter ajudado :)

Answer 2

c)  ----> 0,333...
d)  ----> -0,414...