Question

Equação do 2° grau
a) X²+9= 4X²
b) 9x²-108x= 0

Answer 1

a)
$x {}^{2} + 9 = 4x {}^{2}$
Para resolver essa equação do tipo Ax²+C=0 basta isolar o x, e logo após isolar, resolver uma equação de 1ºgrau
${x }^{2} + 9 = 4x {}^{2} \\ x {}^{2} - 4x {}^{2} = - 9 \\ - 3x {}^{2} = - 9$
Para retirar o negativo do x, multiplica-se os termos por (-1), obtendo:
$3x {}^{2} = 9 \\ x {}^{2} = \frac{9}{3} = 3$
Para retirar o quadrado do X basta passar como raíz quadrada no outro termo:
$x = \sqrt{3}$
Como é uma equação de 2ºgrau, temos duas raízes: (usando o símbolo ±)
X=±√3



B)
$9x {}^{2} - 108x = 0$
Essa equação é do tipo Ax²+Bx=0. Para resolve-la basta Fatorar os termos, colocando em evidência.
$9x {}^{2} - 108x = 0 \\ 9x(x - 12) = 0$
Primeiro resolvemos a Equação fora dos parênteses (9x=0), logo após, a Equação dentro do parênteses (x-12=0)

$9x = 0 \\ x = \frac{0}{9} = 0$
$x - 12 = 0 \\ x = 12$
Logo as raízes da equação: 9x²-108x=0 é (0,12)