Question

Equação do 2° grau: -2x-5+x^2=0
!!!

Answer 1

-2x - 5 + x² = 0

Vamos organizar melhor a equação para ficar mais fácil localizar os elementos a, b, c.

x² - 2x - 5 = 0

Seguindo o método de Bhaskara, para achar o Δ, calculamos b² - 4ac

• a é o número que acompanha o x². No caso, é o 1, pois x² = 1x²;
• b é o número que acompanha o x. No caso, é o -2;
• c é o termo independente. No caso, o -5.

b² - 4ac = (-2)² - 4 × 1 × (-5) =

= 4 - (-20) = 24

Portanto, Δ = 24

Para achar o valor de x, seguindo Bhaskara, temos:

x' = $\frac{-b +\sqrt{det} }{2a}$

x'' = $\frac{-b -\sqrt{det} }{2a}$

(det = Δ)

Desenvolvendo x':

(-(-2) + √24) / 2 × 1 =

= (2 + √24) / 2 =

= (2 + 2√6) / 2 =

1 + √6

Desenvolvendo x'':

(-(-2) - √24) / 2 × 1 =

= (2 - √24) / 2 =

= (2 - 2√6) / 2 =

1 - √6

Resposta:

S = $\left \{ {{x' = 1 + \sqrt{6} } \atop x'' = 1 - \sqrt{6} }} \right.$