Question

Equação do 2° Grau

1) x² -5x + 6 = 0
2) x² - 8x + 12 = 0
3) x² + 2x - 8 = 0
4) x² - 5x + 8 = 0
5) 2x² - 8x + 8 = 0
6) -x² + x + 12 = 0
7) 2x² - 7x = 15
8) -x² + 6x – 5 = 0
9) x² = x + 12
10) 6x² + x - 1 = 0

Answer 1

Resposta:

$1) {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ a = 1 \: \: b = - 5 \: \: c = 6 \\ ∆={(b)}^{2} - 4 \: a \: c \\ ∆={(5)}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 6 \\ ∆= 25 - 24 \\ ∆= 01 \\ \\ 2) {x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ a = 1 \: \: b = - 8 \: \: c = 12 \\ ∆= {(b)}^{2} - 4 \: a \: c \\ ∆= {(8)}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 12 \\ ∆= 64 - 48 \\ ∆=16 \\ \\ 3) {x}^{2} + 2x - 8 = 0 \\ a = 1 \: \: b = 2 \: \: c = - 8 \\ ∆= {(b)}^{2} - 4 \: a \: c \\ ∆={(2)}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 8 \\ ∆= 1 - 24 \\ ∆= - 23 \\ \\ 4) {x}^{2} - 5x + 8 = 0 \\ a = 1 \: \: b = - 5 \: \: c = 8 \\ ∆={(b)}^{2} - 4 \: a \: c \\ ∆={(5)}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 8 \\ ∆= 25 - 24 \\ ∆= 01 \\ \\ 5) {2x}^{2} - 8x + 8 = 0 \\ a = 1 \: b = - 8 \: c = 8 \\ ∆= {(b)}^{2} - 4 \: a \: c \\ ∆= {(8)}^{2} - 4 \: . \: 2 \: . \: 8 \\ ∆= 64 - 64 \\ ∆= 0 \\ \\ 8) { - x}^{2} + 6x - 5 = 0 \\ a = 1 \: b = 6 \: c = - 5 \\ ∆= {(b)}^{2} - 4 \: a \: c \\ ∆= {(6)}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 5 \\ ∆= 36 - 20 \\ ∆= 16$

Espero ter conseguido ajudar.

Answer 2

Resposta:

1) ∆ = ( -5)^2-4.1.6                 x = -(-5)± √1)/2.1

  ∆ = 25- 24                         x = 5 ±1)/2

  ∆ = 1                                   xI = 5+1 )/2=  6/2=3

                                            xII = 5-1)/2=4/2=2

2) ∆ = (-8)^2-4.1.12              x = -(-8)± √16)/(2.1)

   ∆ = 64-48                        x = 8 ±4)/2  

   ∆ = 16                              xI =8+4 )/(2 )=  12/2=6

                                           xII=8-4)/2=  4/2=2

3) ∆ = (2)^2-4.1.(-8)                 x = -2 ± √36)/2.1

   ∆ = 4+32                             x = -2 ±6)/2

   ∆ = 36                                 xI = -2+6)/2=  4/2=2

                                               xII= -2-6 )/2=  (-8)/2= -4

4) ∆ = (-5)^2-4.1.8

   ∆ = 25-32

   ∆ = -7

5)  ∆ =(-8)^2-4.2.8                 x = -(-8)/2.2

   ∆ =64-64                          x =8/4=2

   ∆ =0  

6)  ∆ =(1)^2-4.(-1).(-12)            x = -1 ± √49)/(2.(-1))

  ∆ = 1 + 48                          x = -1 ±7)/(-2)

  ∆ =49                                xI = -1+7 )/(-2)=6/(-2)= -3

                                             xII= -1-7 )/(-2)=  (-8)/(-2)=4  

7)  ∆ =(-7)^2-4.2.(-15)             x = -(-7)± √169)/2.2

   ∆ =49+120                       x =7 ±13)/4

   ∆ =169                             xI =7-13)/(4 )=  (-6)/4= -1,5

                                          xII =7+13 )/4=  20/4=5

8) ∆ =(6)^2-4.(-1).(-5)              x = -6 ± √16)/(2.(-1)

   ∆ =36-20                           x = -6 ±4)/(-2)

   ∆ =16                                 xI= -6+4)/(-2)=  (-2)/(-2)= -1

                                           xII= -6-4)/(-2)=  (-10)/(-2)=5

9) Mesmo procedimento que a questão 6.

10) ∆ =(1)^2-4.  6.  (-1)                      x = -1 ± √25)/2.6

     ∆ =1+24                                     x = -1 ±5)/12

      =25                                        xI= -1+5)/12=  4/12=0,333…

                                                      xII= -1-5)/12=(-6)/12= -0,5

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da equação do 2° grau é:

∆ = b² - 4. a. c

x = - b ± √∆  / 2. a

Na questão 9, não importa se passar o x^2 depois do =, ou se passar o x + 12 antes do =, pois as duas irão dar o mesmo resultado.