Question

equação do 2 grau

x² -4x-5=0

Answer 1

Boa tarde! Segue a resposta com alguma explicação.

Resolução da equação do 2º grau x² - 4x - 5 = 0

x² - 4x - 5 = 0

-Coeficientes da equação: a = 1, b = (-4), c = (-5)

-Cálculo do discriminante:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-5) =>

Δ = 16 + 20 => Δ = 36

-Aplicação dos coeficientes e do discriminante na fórmula de Bhaskara:

x = -b +- √Δ / 2 . a =>

x = -(-4) +- √36 / 2 . 1 => x = 4 +- 6 / 2 =>

x' = 4 + 6 / 2 = 10 / 2 => x' = 5

x'' = 4 - 6 / 2 = -2 / 2 => x'' = -1

Resposta: S={x E R / x = -1 ou x = 5} ou S={-1, 5}.

Demonstração de que as respostas estão corretas

-Substituindo x = -1 na equação fornecida:

x² - 4x -5 = 0 => (-1)² - 4(-1) - 5 = 0 => 1 + 4 - 5 = 0 => 5 - 5 = 0 => 0 = 0

-Substituindo x = 5 na equação fornecida:

x² - 4x -5 = 0 => (5)² - 4(5) - 5 = 0 => 25 - 20 - 5 = 0 => 25 - 25 = 0 => 0 = 0

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!