Question

Equacao do 2 grau usando a formula geral
9x^2-63x+54=0

Answer 1

Olá

Podemos dividir ambos os coeficientes por 9

$x^{2} - 7x + 6 = 0$

Agora, usamos a fórmula $ax^{2} + bx + c = 0$ para descobrir os coeficientes, logo

a = 1, b = -7, c = 6

Usamos delta (∆)
$\Delta = b^{2} - 4ac$

$\Delta = (-7)^{2} -(4 . 1 . 6)$

$\Delta = 49 - 24$

$\Delta = 25$

Agora que sabemos que ∆ > 0, positivo, ele apresenta 2 raízes reais e distintas, para descobrí-las, usamos a fórmula de Bháskara

$x =\dfrac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{[-(-7) \pm\sqrt{25}]}{2(1)}$

$x = \dfrac{7 \pm5}{2}$

$x' = \dfrac{7 + 5}{2} = \dfrac{12}{2} = 6$

$x" = \dfrac{7 - 5}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$

Resposta:
$\boxed{S = (6, 1)}$