Question

Equação do 2 grau. O quadrado do valor que Joaquim me deve somado com quatro é igual ao quádruplo desse débito. Quanto Joaquim me deve?

Answer 1

Dados:
Joaquim => f(x)
                deve => Quadrado do valor => x²  
                             Somado com quatro => + 4 
                             Igual ao Quádruplo do valor => = 4.x
          Montando a Equação de 2°Grau:
              x²+4 = 4.x
              x² - 4.x = 4
              x² - 4.x - 4 = 0
     
               Δ = (-4)² - 4.1.-4
               Δ = 16 + 16 = 32
               x¹ -> 4 + √32 =  2 + 2√2 = 4,82
                          2               
               x² -> 4 - √32 = 2 - 2.√2 = 2 - 2,82 = - 0,82  
                         2
 
      Descobrir quanto Joaquim Deve. Sabendo que Joaquim = x²-4.x-4
                                     f(x) = x²-4.x+4
     f(x¹) = (4,82)² - 4.(4,82) + 4 => 23,23 - 19,28 - 4 = - 0,05 
     f(x²) = (-0,82)² - 4.(-0,82) + 4 => 0,672 + 3,28 + 4 = 7,95
      
     A fórmula dada para Joaquim, equivale a variação da dívida, de quanto em quanto, ele começou a dever, ou seja:
                           l JOAQUIM l = f(x²) - f(x¹)
                           l JOAQUIM l = 7,95 - (-0,05)
                             Joaquim deve = 8, 00 reais