Question

equação do 2 grau metodo da soma e produto

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vitoriastefany, que o método é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para aplicar o método da soma e do produto das raízes de uma equação do 2º grau.

ii) Veja que uma equação do 2º grau, daforma: y = ax² + bx + c, com raízes iguais a x' e x'', a soma e o produto são encontrados assim:

x' + x'' = -b/a <--- Esta é a fórmula para encontrar a soma das raízes.
e
x'*x'' = c/a <--- Esta é a fórmula para encontrar o produto das raízes.

iii) Assim, de posse da soma das raízes (que chamaremos de "S") e do produto das raízes (que chamaremos de "P"), então uma equação do 2º grau, quando você já conhece a soma (S) e o produto (P), será dada assim:

y = ax² - Sx + P.

iv) Vamos dar um exemplo: digamos que lhe pediram para escrever uma equação do 2º grau, na qual lhe deram o valor do termo "a" , da soma das raízes e do produto das raízes, na seguinte forma: a = 1; S = 3 e P = 2.
Assim, tomando-se a fórmula dada: y = ax² - Sx + P, teremos, fazendo as devidas substituições:

y = 1*x² - 3x + 2 ---- ou apenas:
y = x² - 3x + 2

v) Vamos dar outro exemplo: agora os valores são estes: a = 1; S = -3; e P = 2 . Então você iria na função y = ax² - Sx + P e substituiria assim:

y = 1*x² - (-3)x + 2
y = x² + 3x + 2

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.