Matemática, perguntado por sarahdesouzafranca, 5 meses atrás


Equação do 2 grau incompleta (1 caso - coeficiente b=0):
81 = 9x²​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
6
  • As raízes que, corresponde à essa equação do segundo grau incompleta, sendo, b=0, são respectivamente = 3 e -3.

         

-  Equação do segundo grau (incompleta), é uma equação quadrática, tendo seus coeficiente, b=0 e c=0, que tem ao expoente da incógnita o número 2. Uma representação de uma equação do segundo grau completa, é respectivamente :

\\ \\ \Rightarrow \ \large \sf Representac_{\!\!\!,} \tilde ao \ equac_{\!\!\!,} \tilde ao \ do \ 2^{o}     \begin{cases}\large \displaystyle \sf  ax^{2} +bx+c=0     \end{cases}\\\\

_________________________________    

    

          ✏️ Resolução/resposta :

       

  Para resolver essa equação, iremos, identificar os coeficientes, para depois calcular o discriminante, sendo, delta (Δ), e por fim, aplicar à fórmula de Bhaskara, sendo representado por :

\\ \\ \Rightarrow \ \large \sf Representac_{\!\!\!,} \tilde ao \ discriminante  \begin{cases}\large \displaystyle \sf  \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot c  \end{cases} \\

\Rightarrow \ \large \sf Representac_{\!\!\!,} \tilde ao \ Bhaskara        \begin{cases}\large \displaystyle \sf  x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}   \end{cases} \\\\

  • Reescreva à equação identificando os coeficiente, sendo, a,b e c :

\\\\{\large \displaystyle \sf  {    81=9x^{2}            }}

{\large \displaystyle \sf  {    -9x^{2}  +81=0        }}

{\large \displaystyle \sf  {    a=-9       }}

{\large \displaystyle \sf  {    b=0      }}

{\large \displaystyle \sf  {    c=81    }}\\\\

  • Calcule o delta (discriminante) dessa equação, com os coeficientes indicado :

\\\\{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=b^{2}  -4\cdot a\cdot c  }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=0^{2}  -4\cdot (-9)\cdot 81  }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=0 -4\cdot (-9)\cdot 81  }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=0  -(-36)\cdot 81  }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=0 +36\cdot 81  }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=36\cdot 81  }}}}}}}}

\boxed{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=2916  }}}}}}}}\\\\

  • Sabendo que, Δ=2916, iremos, calcular à formula de Bhaskara, para, obter as raízes dessa equação:

\\\\{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}   }}}}}}}}\\\\

            -  ''Subtração de Bhaskara''

\\\\{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x'=\frac{-0-\sqrt{2916} }{2\cdot (-9)}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x'=\frac{-0-54 }{2\cdot (-9)}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x'=\frac{-0-54 }{-18}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x'=\frac{-54 }{-18}   }}}}}}}}

{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x'=3 }}}}}}}}\\\\\\

            -  ''Adição de Bhaskara''

\\\\{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x''=\frac{-0+\sqrt{2916} }{2\cdot (-9)}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x''=\frac{54 }{2\cdot (-9)}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x''=\frac{54 }{-18}   }}}}}}}}

{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{x''=-\frac{54 }{18}   }}}}}}}}

{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x''=-3 }}}}}}}}\\\\\\

  • Quais são as raízes dessa equação?

{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x_{1} =3 , \ x_{2} =-3 }}}}}}}}\\\\

  • Conjunto solução dessa equação=

{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S=  \left \{ 3,-3 \right \}	        }}}}}}}}\\\\

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Espero ter ajudado! ❤️

Anexos:

sarahdesouzafranca: Muito obrigada
sarahdesouzafranca: não consigo colocar como melhor resposta :/ mas muito obrigada mesmo
sarahdesouzafranca: consegue avaliar como melhor resposta
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