Question

Equação do 2 grau: Escreva na forma geral e resolva!

a) x(x+3)-40=0
b) 10+x(x-2)=2
c) 4+x(x-4)=x
d) x(x+5)-2x=28
e) 2x(x+3)=x2+3x+70

Answer 1

e) 2x(x+3)=x2+3x+70Equação do 2 grau: Escreva na forma geral e resolva!
OBSERVA COMO é feito

1º) FAZER DISTIBUTIVA( multiplicação)
2º) IGUALAR a ZERO


a) x(x+3)-40=0  ( EESE JÁ está igual a ZERO)
     x² + 3x - 40 = 0
     a = 1
     b = 3
     c = - 40
 Δ = b² - 4ac
 Δ = 3³ - 4(1)(-40)
Δ = 9 + 160
Δ = 169 --------------------------> √Δ = 13 porque √169 = 13
se
Δ > 0 ( duas raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a
x' = - 3 + √169/2(1)
x' = - 3 + 13/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = - 3 - √169/2(1)
x" = - 3 - 13/2
x" = - 16/2
x" = - 8

x' = 5
x" = - 8
  

b) 10+x(x-2)=2

10 + x² - 2x = 2   ( igualar a ZERO) cuidado no sinal
10 + x² - 2x - 2 = 0  
10 - 2 + x² - 2x = 0
      8  + x² - 2x = 0  ( arrumar a casa)

x² - 2x + 8 = 0
a = 1
b - 2
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(8)
Δ = + 4 - 32
Δ = - 28
se
Δ < 0 ( não TEM RAIZ REAL)
√- 28 ( raiz de indice PAR) não extiste número NEGATIVO

c) 4+x(x-4)=x
4 + x² - 4x = x  ( igualar a ZERO) ( CUIDADO no sinal)
4 + x² - 4x - x = 0
4 + A
4 + X² - 4X - X = 0
4 + X² - 5x = 0  ( arrumar a casa)

x² - 5x + 4 = 0
a = 1
b = - 5
c = 4
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = + 25 - 16
Δ = 9 ---------------------------> √Δ = 3 porque √9 = 3
se
Δ > 0 ( duas raízes diferentes)
(baskara)
 x = - b + √Δ/2a
x' = -(-5) + √9/2(1)
x' = + 5 + 3/2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" = - (-5) -√9/2(1)
x" = + 5 - 3/2
x" = 2/2
x" = 1

x' = 4
x" = 1

d) x(x+5)-2x=28
     x² + 5x - 2x = 28  igualar a ZERO
X² + 5X - 2X - 28 = 0

x² + 3x - 28 = 0
a = 1
b = 3
c = - 28
Δ = b² - 4ac
Δ = 3³-4(1)(-28)
Δ = 9 + 112
Δ = 121 ---------------------------> √Δ = Δ11 porque √121 = 11
se
Δ > 0 ( duas raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = -3 + √121/2(1)
x' = - 3 + 11/2
x' = 8/2
x' = 4
e
x" = - 3 - √121/2(1)
x" = - 3 - 11/2
x" = - 14/2
x" = - 7

x' = 4
x" = - 7