Equação do 2 grau e a Geometria
um terreno retangular tem 1.100 metros quadrados de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Equação do 2 grau e a Geometria
um terreno retangular tem 1.100 metros quadrados de área.
A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno
Area = 1.100 m²
lateral = x
frente = (x - 28)
FÓRMULA da AREA
(lateral)(frente) = AREA
(x)(x - 28) = 1100
x² - 28x = 1100 ( zero da função) olha o sinal
x² - 28x - 1100 = 0 (equação do 2º grau) (ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = - 28
c = - 1100
Δ = b² - 4ac
Δ = (-28)² - 4(1)(-1100)
Δ = + 784 + 4400
Δ = + 5184 -----------------> √Δ= 72 (porque √5184 = √72x72 = 72)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
x = -------------------
2a
-(-28) - √5184 + 28 - 72 - 44
x' = ------------------------ = ------------------- = ----------- = - 22
2(1) 2 2
e
-(-28) + √5184 + 28 + 72 + 100
x'' = ----------------------------- = ----------------- = ----------- = 50
2(1) 2 2
assim
x' = - 22 ( desprezamos por ser NEGATIVO) (medida)
x'' = 50
assim
as dimenões
lateral = x = 50m ( lateral)
frente = (x - 28) = (50- 28) = 22 m ( frente)