Question

Equação do 2 grau
a)x(x-5)+10=4
b) (x-1)(x-2)=6
c)(x+1) elevado a 2=7+x

Answer 1

a)
Montando a equação
X² -5X +6 = 0

Colocando na formula
5 +- √ 25 - 24 / 2
5 +- √ 1 / 2
5 +- 1 / 2

X' = 5 +1 /2 = 6/2 = 3

X"= 5-1/2 = 4/2 = 2
Solução →{ 2, 3}
b) (x-1)(x-2)= 6
X²+2= 6
X²-4 = 0


Como n tem o segundo coeficiente X então b = 0
ficaria assim .. X²+0-4=0
0 +- √+16 / 2
0 +- 4 / 2

X' = 4 / 2
X' = 2
X" = -4 / 2
X" = -2
Solução → {-2, 2}

c) (X+1)² = 7 +X
X² 1² = 7 +X
X² +1 = 7 +X
X² +1X -6 = 0

Montando a fórmula

-1 +- √1 +24 / 2
-1 +- √25 / 2
-1 +- 5 / 2

X' = -1 +5 / 2
X' = +4 / 2 = 2
X"= -1 -5 / 2 = -6 / 2 = -3
Solução → {-3, 2}

Answer 2

a)x(x-5)+10=4
x²-5x+10=4
x²-5x+10-4=0
x²-5x+6=0
a=1
b=-5
c=6

∆=b²-4ac
∆=(-5)²-4.1.6
∆=25-24
∆=1
√∆=±1

x1;x2=-b±√∆/2a
x1;x2=5±1/2.1
x1;x2=5±1/2

x1=5+1/2=6/2=3
x2=5-1/2=4/2=2

sol:{2;3}


b)(x-1)(x-2)=6
x²-2x-x+2=6
x²-x+2-6=0
x²-x-4=0
a=1
b=-1
c=-4

∆=b²-4ac
∆=(-1)²-4.1.(-4)
∆=1+16
∆=17
√∆=±√17

x1;x2=-b±√∆/2a
x1;x2=1±√17/2.1
x1;x2=1±√17/2

x1=1+√17/2=√17/2
x2=1-√17/2=-√17/2

sol:{-√17/2;√17/2}

c)(x+1)^2=7+x
x²+1=7+x
x²-x+1-7=0
x²-x-6=0
a=1
b=-1
c=-6

∆=b²-4ac
∆=(-1)²-4.1.(-6)
∆=1+24
∆=25
√∆=±5

x1;x2=-b±√∆/2a
x1;x2=1±5/2

x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2

sol:{-2;3}