Question

* EQUAÇÃO DO 1º GRAU - PROBLEMINHA*
Dois tipos de comprimidos I e II são fabricados de modo que cada comprimido do tipo I contenha 10 unidades de vitamina A e 5 unidades de vitamina B e cada comprimido do tipo II contenha 3 unidades de vitamina A e 2 unidades de vitamina B. Calcular o número total de comprimidos I e II (juntos) que uma pessoa deve ingerir de modo a absorver 35 unidades de vitamina A e 20 unidades de vitamina B.

A resposta é 7, porém gostaria do raciocínio utilizado para a solução da questão, desde já Obrigada!!!

Answer 1

Comprimido I: 10.a + 5.b
Comprimido II: 3.a + 2.b
Dose da pessoa: 35.a + 20.b

Chamemos de x a quantidade de comprimidos I e de y a quantidade comprimidos II que devem compor a dose da pessoa:

10.x + 3.y = 35
5.x + 2.y = 20 (multiplicar por -2)

10.x + 3.y = 35
-10.x - 4.y = -40 (somar ambas as equações)
------------------------
-y = -5 => y = 5

Substituindo y = 5 na segunda equação, temos:

5.x + 2.y = 20 => 5.x + 2.5 = 20 => 5.x = 20 - 10 => 5.x = 10 => x = 10/5 => x = 2

RESPOSTA: a pessoa deverá tomar 2 comprimidos do tipo I e 5 do tipo II, totalizando 5 + 2 = 7 comprimidos.