Question

equação do 1grau
a)x+4=10
b)x+101=300
c)x_279= 237

eu esqueci como que faz alguém pode me ajudar por favor, boa noite.​

Answer 1

bom, vou tentar explicar de uma maneira que tu possa entender…


Definição de uma equação do primeiro grau
É toda sentença aberta, redutível e equivalente a ax + b = 0, com a ∈ R* e b ∈ R.
Ou seja, a e b são números que pertencem ao conjuntos dos números reais (R), com a diferente de zero e x representa uma variável que não conhecemos (incógnita).
A incógnita é o valor que precisamos achar para encontrar a solução para a equação. A variável que não conhecemos (incógnita) costumamos representá-la na equação pelas letras x, y, z. Numa equação do primeiro grau o expoente da incógnita é sempre 1.
Exemplo:
5 + x = 8
Essa equação se transforma numa identidade, fazendo:
x = 3 ⇒ 5 + x = 8 ⇒ 5 + 3 = 8 ⇒ 8 = 8 temos uma identidade.
A letra x na equação é denominada a variável da equação ou incógnita, enquanto que o número 3 é chamado de solução da equação, conjunto verdade ou raiz.
Na equação acima o que está antes da igualdade é chamado de primeiro membro, e o que está do lado direito é chamado de segundo membro da equação.
Exemplo:
3x – 12 = 7 + x
1° membro 2° membro
Tipos de equações
As equações podem ter uma ou mais incógnitas ou variáveis, como queira chamar:
Exemplos:
4 + 2x = 11 + 3x (uma incógnita ou uma variável, a variável x)
y – 1 = 6x + 13 – 4y (duas incógnitas ou duas variáveis, x e y)
8x – 3 + y = 4 + 5z – 2 (três incógnitas ou três variáveis, x,y, e z)
Observação: não importa se a variável apareceu várias vezes, o que conta é quantas variáveis tem na equação.
Exemplo: x + 1 = x + 2, temos uma variável, o x, e não duas, não é a quantidade que levamos em conta.
Como resolver uma equação de primeiro grau?
Para resolver uma equação, precisamos conhecer algumas técnicas matemáticas. Vamos, por meio de resoluções comentadas, demonstrar essas técnicas.
Exemplo 1:
4x + 2 = 8 – 2x
Em uma equação, devemos separar os elementos variáveis dos elementos constantes. Para isso, vamos colocar os elementos semelhantes em lados diferentes do sinal de igualdade, invertendo o sinal dos termos que mudarem de lado. Veja:
4x + 2x = 8 – 2
Agora aplicamos as operações indicadas entre os termos semelhantes.
6X = 6
O coeficiente numérico da letra x do 1º membro deve passar para o outro lado, dividindo o elemento pertencente ao 2º membro da equação. Observe:
x = 6
6
x = 1
Portanto, o valor de x que satisfaz a equação é igual a 1. A verificação pode ser feita pela substituição do valor de x na equação. Observe:
4x + 2 = 8 – 2x
4 * 1 + 2 = 8 – 2 * 1
4 + 2 = 8 – 2
6 = 6 → sentença verdadeira
Todas as equações, de uma forma geral, podem ser resolvidas dessa maneira.
Exemplo 2:
10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10x – 2x – 3x = 21 + 9
10x – 5x = 30
5x = 30
x = 30
5
x = 6
Verificando:
10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10 * 6 – 9 = 21 + 2 * 6 + 3 * 6
60 – 9 = 21 + 12 + 18
51 = 51 → sentença verdadeira
O valor numérico de x que satisfaz à equação é 6.
Exemplo 3:
3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40
3x – 2x – 5x = 10 – 40 – 10
3x – 7x = –40
– 4x = – 40
Nos casos em que a parte da variável é negativa, precisamos multiplicar os membros por –1.
– 4x = – 40 * (–1)
4x = 40
x = 40
4
x = 10
Verificando:
3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40
3 * 10 – 2 * 10 + 10 = 10 + 5 * 10 – 40
30 – 20 + 10 = 10 + 50 – 40
20 = 20 → sentença verdadeira
Exemplo 4:
10 – (8x – 2) = 5x + 2(– 4x + 1) → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação:
10 – 8x + 2 = 5x – 8x + 2
– 8x – 5x + 8x = + 2 – 10 – 2
– 13x + 8x = – 10
– 5x = – 10 * (–1)
5x = 10
x = 10
5
x = 2
Verificando:
10 – (8x – 2) = 5x + 2(– 4x + 1)
10 – (8 * 2 – 2) = 5 * 2 + 2(– 4 * 2 + 1)
10 – (16 – 2) = 10 + 2(–8 + 1)
10 – (14) = 10 + 2(–7)
10 – 14 = 10 – 14
– 4 = – 4 → sentença verdadeira