Question

equacao diferencial y”-25y=0

Answer 1

Como temos uma equação diferencial de segunda ordem, podemos escrever sua equação característica:

r² - 25r = 0

Resolvendo a equação, temos:

r = (-(-25) ± 25)/2

r1 = 25 + 25 /2 = 25

r2 = 25 - 25 / 2 = 0

Como temos duas raízes diferentes, a solução da equação diferencial terá a seguinte forma:

y = C1.e^(r1.x) + C2.e^(r2.x)

Como não foram dados os valores iniciais, não podemos encontrar os valores das constantes, então, basta substituir r1 e r2 na solução:

y = C1.e^(25x) + C2.e^(0.x)

y = C1.e^25x + C2