Question

equação de segundo grau incompleta exercicios resolvidos? heeelllpppp :)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pereiravictor, que uma equação do 2º grau, incompleta, é aquela em que ou falta o termo "b" ou o termo "c", ou os dois termos ("b" e "c") ao mesmo tempo.

i) Note que uma equação do 2º grau completa é aquela do tipo:

f(x) = x² + bx + c , com todos os três coeficientes "a', "b" e "c" não nulos.

Quando uma equação do 2º grau é incompleta ou falta o termo "b", ou falta o termo "c" ou faltam ambos (os termos "b" e "c")

Por exemplo: são equações incompletas do 2º grau as do tipo:

a) f(x) = x² ---- aqui faltam os termos "b" e "c".
ou
b) f(x) = x² - 9 ---- aqui falta o termo "b"
ou
c) f(x) = x²-4x ---- aqui falta o termo "c".

ii) Agora vamos dar alguns exemplos de como resolver equações do 2º grau incompletas.

ii.a) Primeiro caso: faltam os termos "b" e "c". Por exemplo:

f(x) = x² ---- para encontrar as raízes, basta que façamos f(x) = 0. Assim, ficaremos com:

x² = 0
x = ±√(0) ----- como √(0) = 0, teremos:
x = ± 0 --- ou apenas:

x' = x'' = 0 <--- Esta seria a resposta para a equação incompleta f(x) = x².

ii.b) 2º caso: falta o termo "b". Veja um exemplo:

f(x) = x² - 9  --- para encontrar as raízes, faremos f(x) = 0. Então:

x² - 9 = 0
x² = 9
x = ±√(9) ----- como √(9) = 3, teremos:
x = ± 3 ---- daqui você conclui que:

x' = -3
x'' = 3.

Assim, como você viu, as raízes de f(x) = x² - 9 são: x' = -3, e x'' = 3.

ii.c) 3º caso: falta o termo "c". Por exemplo:

f(x) = x² - 4x ---- para encontrar as raízes, fazemos f(x) = 0. Então:

x² - 4x = 0 ---- vamos pôr "x' em evidência, ficando:
x*(x - 4) = 0 ---- note que aqui ficamos com um produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:

ou
x = 0 --> x' = 0

ou
x-4 = 0 ---> x'' = 4.

Assim, como você viu, as raízes de f(x) = x² - 4x são: x' = 0 e x'' = 4


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.