EQUAÇÃO DE SEGUNDO GRAU
(EEM-SP) Determine x ∈ R tal que (x² - 100x)² . (x² - 101x + 100)² = 0
Por favor pessoal, me ajudem nessa questão explicando bem explicadinho. Obrigada!
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
(x² -100x)².(x²-101x+100)²=0
essa equação é uma equação de quarto grau, o objetivo é resolver ela sem que haja a distributiva, para isso.. vamos igualar as parcelas x²-100x a 0 e x²-101x+100 a 0 também, ja que o produto entre essas duas parcelas 0
no primeiro caso
x²-100x=0 -> colocando x em evidência
x(x-100)=0
x'=0
e
x-100=0
x"=100
no segundo caso
x²-101x+100=0
resolvendo por bhaskara
-b±√b²-4ac/2a
-(-101)±√(-101)²-4(1)(100)/2(1)
101±√9801/2
101±99/2
x'=101+99/2
x'=200/2
x'=100
x"=101-99/2
x"=2/2
x"=1
conjunto solução {0,1,100}
essa equação é uma equação de quarto grau, o objetivo é resolver ela sem que haja a distributiva, para isso.. vamos igualar as parcelas x²-100x a 0 e x²-101x+100 a 0 também, ja que o produto entre essas duas parcelas 0
no primeiro caso
x²-100x=0 -> colocando x em evidência
x(x-100)=0
x'=0
e
x-100=0
x"=100
no segundo caso
x²-101x+100=0
resolvendo por bhaskara
-b±√b²-4ac/2a
-(-101)±√(-101)²-4(1)(100)/2(1)
101±√9801/2
101±99/2
x'=101+99/2
x'=200/2
x'=100
x"=101-99/2
x"=2/2
x"=1
conjunto solução {0,1,100}
isafons:
muuuuuito obrigada!
Perguntas interessantes