Question

equação de segundo grau 4x²-9x=0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4x²-9x=0​

x(4x - 9) = 0

x₁ = 0

4x - 9 = 0

4x = 9

x₂ = 9/4

S = (0, 9/4)

Answer 2

⠀⠀A raízes corretas que, correspondem à essa equação do segundo grau, tem como resposta, sendo,conjunto solução, respectivamente → S={0, 9/4}.

   

Para resolver essa equação do segundo grau, iremos, identificar os seus coeficientes, e depois aplicaremos à fórmula de discriminante (delta Δ) e por fim, iremos, aplicar à fórmula de Bhaskara, para assim, obtermos as raízes dessa equação.

$\\\\\large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ discriminante\begin{cases}\large \sf \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot c\\\end{cases}$

$\large \sf \Rightarrow F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases}\large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \\\end{cases}$

$- - - - - - - - - - - - - - - -$

• ① Sendo à equação dada nessa questão $\large \sf \Rightarrow 3x^{2} +15x=0$, identifique os seus coeficientes e calcule o discriminante (delta Δ):

$\\\\\large \sf 4x^{2} - 9x=0$

$\large \sf a=\red 4$

$\large \sf b=\red {-9}$

$\large \sf c=\red 0$

$\large \sf \Delta=b^{2} -4\cdot a \cdot c$

$\large \sf \Delta=(-9)^{2} -4\cdot 4 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=(-9)\cdot(-9)-4\cdot 4 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=81-4\cdot 4 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=81-16 \cdot 0$

$\large \sf \Delta=81-0$

$\boxed{\large \sf \Delta=81}$

• ② Sabendo que, Δ=81, iremos, calcular à formula de Bhaskara, para, obter as raízes dessa equação:

$\\\\\large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$

          -  ''Subtração de Bhaskara''

$\\\\\large \sf x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$

$\large \sf x'=\dfrac{-(-9)-\sqrt{81} }{2\cdot 4}$

$\large \sf x'=\dfrac{9-9 }{8}$

$\large \sf x'=\dfrac{0 }{8}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x'=0}}}}}}}}$

          -  ''Adição de Bhaskara''

$\\\\\large \sf x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$

$\large \sf x''=\dfrac{-(-9)+\sqrt{81} }{2\cdot 4}$

$\large \sf x''=\dfrac{9+9 }{8}$

$\large \sf x''=\dfrac{18 }{8}$

$\large \sf x''=\dfrac{18\div 2}{8\div 2}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x''= \dfrac{9}{4} }}}}}}}}$

• Quais são as raízes dessa equação?

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x_{1} =0, \ x_{2} = \dfrac{9}{4} }}}}}}}}$

• Conjunto solução dessa equação=

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left \{ 0, \ \dfrac{9}{4} \right \} }}}}}}}}$

$- - - - - - - - - - - - - - - -$

      

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