Equação de segundo grau
2x²-3x+1=0
-4x²+x-2=0
x²/3+5x+3=0
-x²+5x=0
7x²-4=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
2x²-3x+1=0
a = 2; b = - 3; c = 1
/\= b² - 4ac
/\ = (-3)² - 4.2.1
/\ = 9 - 8
/\ = 1
x = [ - b +/- \//\]/2a
x = [-(-3) +/- \/1]/2.2
x = [3 +/- 1]/4
x' = (3+1)/4 = 4/4 = 1
x" = [3-1]/4 = 2/4 (:2)/(:2) = 1/2
R.: {1 ; 1/2}
b)
-4x²+x-2=0 (-1)
4x² - x + 2 = 0
a = 4; b = - 1; c = 2
/\= b² - 4ac
/\= (-1)^2 - 4.4.2
/\= 1 - 32
/\= - 31 (/\<0: não há solução para os números reais)
R.: { /\<0: não há solução para os reais}
c)
x²/3+5x+3=0
(x²+3.5x+3.3)/3 = 0/3
x²+15x+9=0
a = 1; b= 15; c = 9
/\= b² - 4ac
/\= 15² - 4.1.9
/\ = 225 - 36
/\ = 189
189:3
63:3
21:3
7:7
1
3².3.7 = \/9.\/21 = 3\/21
\/189 = 3\/21
x = [- b +/- \//\]/2a
x = [-15 +/- 3\/21]/2.1
x = [- 15 +/-3\/21]/2
R.:
x' = [-15 + 3\/21]/2
x" = [-15 - 3\/21]/2
d)
-x²+5x=0 (-1)
x² - 5x = 0
x.(x - 5) = 0
x = 0;
x - 5 = 0
x = 5
R.: (X = 0; x = 5)
e)
7x²-4=0
7x² = 4
x ² = 4/7
x = +/- \/(4/7)
R.:
x' = + \/(4/7) e x" = - \/(4/7)