Equação de segundo grau: ( 2x-3 ) ao quadrado = 25 (com explicação, por favor)
mariluana:
isso mesmo!
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Equação de segundo grau: ( 2x-3 ) ao quadrado = 25 (com explicação, por favor)
(2x - 3)² = 25 ( fazer desmembramento)
(2x - 3)(2x - 2) = 25 ( fazer a multiuplicação)
(4x² - 4x - 6x + 6) = 25
4x² - 10x + 6 = 25 ( igualar a ZERO) atenção no sinal
4x² - 10x + 6 - 25 = 0
4x² - 10x - 19 = 0 ( EQUAÇÃO DO 2º GRAU) achar as raízes
4x² - 10x - 19 = 0
a = 4
b = - 10
c = - 19 fatora 404| 2
Δ = b² - 4ac 202| 2
Δ = (-10)² - 4(4)(-19) 101| 101
Δ = + 100 + 304 1/ = 2.2.101
Δ = 404 = 2².101
√Δ = √404
√Δ = √2².101
√Δ = √2².√101 ( elimina a √(raiz) com o (²))
então
Δ = 404 ----------------> √Δ = 2√101 porque √404 = 2√101
se
- b + √Δ
x = ---------------
2a
- (-10) + 2√101
x' = ---------------------
2(4)
+ 10 + 2√101 10 + 2√101 :(2) 5 + √101
x' = ----------------------simplifica ----------------------- = --------------
8 8 :(2) 4
e
-(-10) - 2√101
x" = ---------------------
2(4)
+ 10 - 2√101 10 - 2√101:(2) 5 - √101
x" = ------------------simplifica -------------------- = ----------------
8 8 4
(2x - 3)² = 25 ( fazer desmembramento)
(2x - 3)(2x - 2) = 25 ( fazer a multiuplicação)
(4x² - 4x - 6x + 6) = 25
4x² - 10x + 6 = 25 ( igualar a ZERO) atenção no sinal
4x² - 10x + 6 - 25 = 0
4x² - 10x - 19 = 0 ( EQUAÇÃO DO 2º GRAU) achar as raízes
4x² - 10x - 19 = 0
a = 4
b = - 10
c = - 19 fatora 404| 2
Δ = b² - 4ac 202| 2
Δ = (-10)² - 4(4)(-19) 101| 101
Δ = + 100 + 304 1/ = 2.2.101
Δ = 404 = 2².101
√Δ = √404
√Δ = √2².101
√Δ = √2².√101 ( elimina a √(raiz) com o (²))
então
Δ = 404 ----------------> √Δ = 2√101 porque √404 = 2√101
se
- b + √Δ
x = ---------------
2a
- (-10) + 2√101
x' = ---------------------
2(4)
+ 10 + 2√101 10 + 2√101 :(2) 5 + √101
x' = ----------------------simplifica ----------------------- = --------------
8 8 :(2) 4
e
-(-10) - 2√101
x" = ---------------------
2(4)
+ 10 - 2√101 10 - 2√101:(2) 5 - √101
x" = ------------------simplifica -------------------- = ----------------
8 8 4
Perguntas interessantes
Matemática,
10 meses atrás
História,
10 meses atrás
Português,
10 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás