Question

equação de primeiro grau 1 com duas incognitas.

Answer 1

Vamos construir uma tabela de pares ordenados (x, y) de acordo com a seguinte equação: 2x + 5y = 10.

x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5


x = –1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5


x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2


x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 – 2
5y = 8
y = 8/5 x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 – 4
5y = 6
y = 6/5

Answer 2

Resposta:As equações do 1º grau com duas incógnitas são representadas pela expressão ax + by = c, onde a e b são diferentes de 0 e c assume qualquer valor real.

Toda equação do 1º grau com uma incógnita é representada pela forma geral ax + b = c, com a, b e c pertencentes aos números reais, sendo a ≠ 0.

As equações do 1º grau com duas incógnitas são representadas pela expressão ax + by = c, com a ≠ 0, b ≠ 0 e c assumindo qualquer valor real. Nesse modelo de equação, os valores de x e y estão ligados através de uma relação de dependência. Observe exemplos de equações com duas incógnitas:

10x – 2y = 0

x – y = – 8

7x + y = 5

12x + 5y = – 10

50x – 6y = 32

8x + 11y = 12

Essa relação de dependência pode ser denominada de par ordenado (x, y) da equação, os valores de x dependem dos valores de y e vice versa. Atribuindo valores a qualquer uma das incógnitas descobrimos os valores correlacionados a elas. Por exemplo, na equação

3x + 7y = 5, vamos substituir o valor de y por 2:

3x + 7*2 = 5

3x + 14 = 5

3x = 5 – 14

3x = – 9

x = – 9 / 3

x = – 3

Temos que para y = 2, x = – 3, estabelecendo o par ordenado (–3, 2).