Question

Equação de 2° Grau.
como posso resolver essa questão?

m²+m(m-6)+6=0

Answer 1

m² + m(m-6) + 6 = 0
m² + m² -6m + 6 = 0
2m² -6m + 6 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.2.6
Δ = 36 -48
Δ = -12

Não existe raiz com delta negativo.

Answer 2

$m^{2}+m(m-6)+6=0 \\ \\ m^{2}+ m^{2} -6m+6=0 \\ \\ 2 m^{2} -6m+6=0$

Aplicando Bhaskara:

$\Delta=36-4*2*(6) \\ \\ \Delta=36-48 \\ \\ \Delta=-12$

Como delta é negativo, não existem raízes reais para essa equação, mas pode ser resolvida através de números complexos em que $i^{2} =-1$, então vamos lá:


$m'= \frac{6+ \sqrt{-12} }{4} \\ \\ m'= \frac{6+ \sqrt{ 2^{2}*3* i^{2} }}{4} \\ \\ m'= \frac{6+2i \sqrt{3} }{4} \ \ \ :(2) \\ \\ m'= \frac{3+i \sqrt{3} }{2} \ \ \ e\ \ \ m''= \frac{3-i \sqrt{3} }{2}$

Boa madrugada e bons estudos!