Matemática, perguntado por Manu078, 1 ano atrás

Equação de 2° Grau
a) 25x²-20x+4=0

b) x (x+2) =3

l) x (x-5)+10=4

m) x (x-2) = 2 (x+6)

n) (x-1) (x-2)=6

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2
a)
25x² - 20x + 4  = 0
a = 25; b = - 20; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4.25.4
Δ = 400 - 100.4
Δ = 400 - 400
Δ = 0

x = - b +/- √Δ         - ( - 20) +/- √0
     ----------------  = ----------------------- 
            2a                      2.25

x = 20    =   2
     ------     -----
       50        5

**********************************
b)
x.(x + 2) = 3
x² + 2x = 3
x² + 2x - 3 = 0
a = 1; b = 2; c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = -  b +/- √Δ  =  - 2 +/- √16
      ---------------   ------------------ 
            2a                 2.1

x = - 2 + 4
      -----------  = 2/2 = 1
           2

x = - 2 - 4
      ----------  = - 6/2 = - 3
          2
*********************************
l)
x.(x - 5) + 10 = 4
x² - 5x + 10 = 4
x² - 5x + 10 - 4 = 0
x² - 5x + 6 = 0
a = 1; b = - 5; c = 6

Δ = b²  -4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = - b +/- √Δ   =  - ( -5) +/- √1
      ---------------    -------------------
              2a               2.1

x = 5 + 1
      -------- = 6/2 = 3
          2

x = 5 - 1
     ---------  = 4/2 = 2
         2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
m)
x.(x - 2) = 2 (x + 6)
x² - 2x = 2x + 12
x² - 2x - 2x - 12 = 0
x² - 4x - 12 = 0
a = 1; b = - 4; c = - 12

Δ = b²  -4ac
Δ = (- 4)² - 4.1.(-12)
Δ = 16 + 4.12
Δ = 16 + 48
Δ = 64

x = - b +/- √Δ     =  - ( - 4) +/- √64
      ---------------     ----------------------
           2a                       2.1

x = 4 + 8
      -------- = 12/2 = 6
         2

x = 4 - 8
      --------  = - 4/2 = - 2
         2

*************************************
n)
(x - 1) (x - 2) = 6
x² - 2x - x + 2 = 6
x² - 3x + 2 = 6
x² - 3x + 2 - 6 = 0
x² - 3x - 4 = 0
a = 1; b = - 3; c = - 4

Δ = b²  -4ac
Δ = (-3)² - 4.1.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x = - b +/- √Δ      = - (-3) +/- √25
      ---------------     -------------------
             2a                   2.1

x = 3 + 5
      -------- = 8/2 = 4
         2

x =  3 - 5   =  -2/2 = - 1
      --------
         2
Respondido por viniciusscopel
1

Resposta:

espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo:

a)

25x² - 20x + 4  = 0

a = 25; b = - 20; c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-20)² - 4.25.4

Δ = 400 - 100.4

Δ = 400 - 400

Δ = 0

x = - b +/- √Δ         - ( - 20) +/- √0

    ----------------  = -----------------------  

           2a                      2.25

x = 20    =   2

    ------     -----

      50        5

**********************************

b)

x.(x + 2) = 3

x² + 2x = 3

x² + 2x - 3 = 0

a = 1; b = 2; c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = -  b +/- √Δ  =  - 2 +/- √16

     ---------------   ------------------  

           2a                 2.1

x = - 2 + 4

     -----------  = 2/2 = 1

          2

x = - 2 - 4

     ----------  = - 6/2 = - 3

         2

*********************************

l)

x.(x - 5) + 10 = 4

x² - 5x + 10 = 4

x² - 5x + 10 - 4 = 0

x² - 5x + 6 = 0

a = 1; b = - 5; c = 6

Δ = b²  -4ac

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = - b +/- √Δ   =  - ( -5) +/- √1

     ---------------    -------------------

             2a               2.1

x = 5 + 1

     -------- = 6/2 = 3

         2

x = 5 - 1

    ---------  = 4/2 = 2

        2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

m)

x.(x - 2) = 2 (x + 6)

x² - 2x = 2x + 12

x² - 2x - 2x - 12 = 0

x² - 4x - 12 = 0

a = 1; b = - 4; c = - 12

Δ = b²  -4ac

Δ = (- 4)² - 4.1.(-12)

Δ = 16 + 4.12

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = - b +/- √Δ     =  - ( - 4) +/- √64

     ---------------     ----------------------

          2a                       2.1

x = 4 + 8

     -------- = 12/2 = 6

        2

x = 4 - 8

     --------  = - 4/2 = - 2

        2

*************************************

n)

(x - 1) (x - 2) = 6

x² - 2x - x + 2 = 6

x² - 3x + 2 = 6

x² - 3x + 2 - 6 = 0

x² - 3x - 4 = 0

a = 1; b = - 3; c = - 4

Δ = b²  -4ac

Δ = (-3)² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = - b +/- √Δ      = - (-3) +/- √25

     ---------------     -------------------

            2a                   2.1

x = 3 + 5

     -------- = 8/2 = 4

        2

x =  3 - 5   =  -2/2 = - 1

     -------

            2

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