Question

equação de 2° grau ​

Answer 1

1º passo: determinar o valor do discriminante ou delta (∆)

∆ = b² – 4 * a * c

∆ = (–2)² – 4 * 1 * (–3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

2º passo:

x = – b ± √∆

2∙a

x = –(– 2) ± √16

2∙1

x = 2 ± 4

2

x' = 2 + 4 = 6 = 3

2 2

x'' = 2 – 4 = – 2 = – 1

2 2

Os resultados são x’ = 3 e x” = –1.

Exemplo II: Determinar a solução da seguinte equação do 2º grau: x² + 8x + 16 = 0.

Os coeficientes são:

a = 1

b = 8

c = 16

∆ = b² – 4 * a * c

∆ = 8² – 4 * 1 * 16

∆ = 64 – 64

∆ = 0

x = – b ± √∆

2∙a

x = – 8 ± √0

2∙1

x' = x'' = –8 = – 4

2

No exemplo 2, devemos observar que o valor do discriminante é igual a zero. Nesses casos, a equação possuirá somente uma solução ou raiz única.

Exemplo III: Calcule o conjunto solução da equação 10x² + 6x + 10 = 0, considerada de 2º grau.

∆ = b² – 4 * a * c

∆ = 6² – 4 * 10 * 10

∆ = 36 – 400

∆ = –364

Nas resoluções em que o valor do discriminante é menor que zero, isto é, o número é negativo, a equação não possui raízes reais