Question

equação de 2 grau
. 2
3X -7x + 2=0



2
2X -7x +3=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, Mariana :)

Antes de começarmos as questões eu vou te ensinar umas dicas :P

para fazer o "²" no computador basta apertar ctrl + alt + 2 :)

Caso esteja no celular pode só fazer "^2", isso para nós significa "elevado a dois"... x^4 é x elevado a quatro e assim por diante ^^

Agora que ja dei essa dica boba, vamos as questões:

1)  3x^2 - 7x + 2 = 0

Existem duas maneiras de se resolver essas equações, eu gosto de uma que é mais "avançadinho" e mais rápido, mas a outra apesar de ser mais lento é mais "garantido".

Então vamos para a primeira (mais garantida), pelo método de Bhaskara:

x = (-b ± √Δ)/2a

Δ = b^2 - 4ac

Δ = (-7)² - 4 * 3 * 2

Δ = 49 -24

Δ = 25

Substituindo delta:

x = (7 ±√25)/6

x = (7±5) / 6

x' = (7+5)/2 = 12/6 = 2

x" = (7-5)/2 = 2/6 = 1/3

Agora pelo jeito mais rápido:

(ax + b) * (cx + d) = 0

a ------- b

c--------- d

a * c = 3

b * d = 2

a*d + b*c = -7

portanto:

a = 3

b = -1

c = 1

d = -2

(3x - 1) * (x - 2) = 0

3x - 1 = 0

3x = 1

x' = 1/3

x - 2 = 0

x" = 2

Pronto, achamos pelos dois métodos ^^

Agora como representamos a solução do problema???

Simples:

Solução = {x ∈ |R: x = 1/3 ∨ x =2}

Isso significa que "x pertence aos reais, tal que x é igual a um terço OU x é igual 2".  ;)

Agora vamos para a próxima questão, com um pouco menos de explicação e somente conta :)

2)  2x² - 7x + 3 = 0

Por Bhaskara:

x = (7 ± √(49-24))/4

x = (7 ± 5) / 4

x' = 12/4 = 3

x" = 2/4 = 1/2

Pelo outro método:

a*c = 2

b*d = 3

a*d + b*c = -7

(2x - 1) * (x - 3) = 0

2x - 1 = 0

x' = 1/2

x - 3 = 0

x" = 3

Solução = {x ∈ |R: x = 1/2 ∨ x = 3}

"x pertece aos reais, tal que x é igual a um meio ou x é igual a três"

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos