Question

equação de 2 grau:

1- o quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo e igual a 15 . Qual é esse número

2- qual o número que somado com o seu quadrado resulta em 56
3- um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35 qual é esse número?

4-o quadrado de um número menos o seu triplo e igual a 40 qual é esse número?

Answer 1

1) O sucessivo de um número é x + 1

Δ = b²−4ac
Δ = (−3)²−4⋅(1)⋅(−18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81

x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-3) ± √81 / 2 . 1
x = 3 ± 9 / 2
x' = 3 + 9 / 2
x' = 12 / 2
x' = 6

x'' = 3 - 9 / 6
x'' = -6 / 6
x'' = -3

S = {6 , -3 }

===

2) 

x + x² = 56
x² + x - 56 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (1)²−4⋅(1)⋅(−56)
Δ = 1 + 224
Δ = 225

x = -b ± √Δ / 2.a
x = -1 ± √225 / 2 . 1
x = -1 ± 15 / 2
x' = -1 + 15 / 2
x' = 14 / 2
x' = 7

x'' = -1 - 15 / 6
x'' = -16 / 6
x'' = -8

S = {7 , -8 }
====
3)

x² + 2x =  35
x² + 2x - 35 = 0


Δ = b²−4ac
Δ = (2)²−4⋅(1)⋅(−35)
Δ = 4 + 140
Δ = 144


x = -b ± √Δ / 2.a
x = -2 ± √144 / 2 . 1
x = -2 ± 12 / 2
x' = -2 + 12 / 2
x' = 10 / 2
x' = 5

x'' = -2 - 12 / 6
x'' = -14 / 6
x'' = -7

S = {-7 , 5 }
===

4) 

x² - 3x = 40
x² -3x - 40 = 0


Δ = b²−4ac
Δ = (−3)²−4⋅(1)⋅(−40)
Δ = 9 + 160
Δ = 169


x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-3) ± √169 / 2 . 1
x = 3 ± 13 / 2
x' = 3 + 13 / 2
x' = 16 / 2
x' = 8

x'' = 3 - 13 / 6
x'' = -10 / 6
x'' = -5

S = {-5 , 8 }