equação de 1° grau, como eu resolvo?
x+y=12
x-y=2
Soluções para a tarefa
Método da Adição!
{x + y = 12
{x - y = 2
- Eliminamos + y e - y, e somamos o resto.
2x = 14
x= 14/2
x= 7
- Agora, pegamos umas das equações e substituímos x por 7.
x + y = 12
7 + y = 12
y= 12 - 7
y= 5
S={( 7 , 5)}
Método da Substituição!
{x + y = 12
{x - y = 2
- Isolamos alguma incógnita da primeira ou segunda equação;
x + y = 12
x= 12 - y
- Já que isolamos x na primeira equação, substituímos na segunda;
x - y = 2
12 - y - y = 2
- y - y = 2 - 12
- 2y = - 10
y= - 10/-2
y= 5
- Agora, pegamos a equação isolada e substituímos y por 5;
x= 12 - y
x= 12 - 5
x= 7
S= {(7 , 5)}
Olá !
Na realidade , isso é uma sistema linear de ordem 2 X 2 do primeiro grau. Mas enfim , vou te mostrar 3 formas de chegar a resposta.
Primeira forma (regra de cramer).
O sistema é :
x + y = 12
x - y = 2
Resolução :
| 1....1 |
| 1...-1 |
Δ = -1 - 1
Δ = -2
________________
| 12....1 |
| 2.....-1 |
Δx = -12 - 2
Δx = -14
_________________
| 1.....12 |
| 1.......2 |
Δy = 2 - 12
Δy = -10
Solução para [x]
x = Δx/Δ = (-14)/(-2) = 7
Solução para [y]
y = Δy/Δ = (-10)/(-2) = 5
Segunda forma (método da adição).
O sistema é :
x + y = 12
x - y = 2
Solução para [x]
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Solução para [y]
x - y = 2
7 - y = 2
-y = 2 - 7
-y = -5
y = 5
Terceira forma (método da substituição).
O sistema é :
x + y = 12
x - y = 2
Solução para [y]
2 + y + y = 12
2 + 2y = 12
2y = 12 - 2
2y = 10
y = 10/2
y = 5
Solução para [x]
x + y = 12
x + 5 = 12
x = 12 - 5
x = 7
Sendo assim , podemos dizer que a solução desse sistema é S = {7 , 5}.
Espero ter colaborado !