Question

Equação de 1 grau
Um comerciante pagou 930,00 por uma encomenda de 30 camisetas. Algumas delas custaram 40,00 e outras 25,00. Quantas camisetas de cada preço havia nessa coleção?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Divanir, que é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Para isso, chamaremos de "q" o número de camisetas de R$ 40,00; e chamaremos de "v" o número de camisetas de R$ 25,00.
 

i) Assim, como, no total, foram 30 camisetas, então teremos que:

q + v = 30
q = 30 - v      . (I)


ii) Como o valor pago por tudo foi de R$ 930,00,  e considerando que a quantidade "q" vale R$ 40,00 e a quantidade "v" vale R$ 25,00, então você faz isto:

40q + 25v = 930      . (II)


iii) Agora, vamos na expressão (II) acima e, nela, substituiremos "q" por "30-v", conforme encontramos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

40q + 25v = 930 ----- substituindo "q" por "30-v", teremos:
40*(30-v) + 25v = 930 ---- efetuando o produto indicado, teremos;
40*30 - 40*v + 25v = 930
1.200 - 40v + 25v = 930
1.200 - 15v = 930
- 15v = 930 - 1.200
- 15v = - 270 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficamos:
15v = 270
v = 270/15
v = 18  <-------- Este é o número de camisetas de R$ 25,00.

Agora, para encontrar o número de camisetas de R$ 40,00, vamos na expressão (I), que é esta:

q = 30 - v ---------- substituindo "v" por "18", teremos:
q = 30 - 18
q = 12 <----- Este é o número de camisetas de R$ 40,00.


iv) Assim, resumindo, teremos que o número de camisetas de cada tipo nessa coleção era de:

18 camisetas de R$ 25,00; e 12 camisetas de R$ 40,00. <--- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.