Question

Equação de 1 grau com 2 variáveis:

Em uma sala haviam 40 alunos. quando 7 meninas saíram da sala, o número de meninos passou a ser o dobro do número de meninas. Qual o número de meninos estavam na sala?

Answer 1

Vamos chamar de x o número de meninas e de y o número de meninos.

Quando saíram 7 meninas, sobraram então 33 alunos. O número de meninos dobrou nesse instante, então podemos dizer que y = 2x. Montamos uma equação com apenas uma variável:

2x + x = 33
3x = 33
x = 11 = número de meninas

Porém, como havia 7 meninas fora da sala, o total de meninas é 11 + 7 = 18 meninas

Então o número de meninos que estavam na sala é o total de alunos menos as 18 meninas:

Quantidade de meninos = 40 - 18 = 22

Answer 2

Resposta:

Embora o problema obviamente admita a solução por equação de uma variável, é necessário desenvolver a solução em duas variáveis, como proposto no enunciado.

Explicação passo-a-passo:

x = meninos

y = meninas

Equação I:

(total de alunos, no início da aula)

$x + y = 40$

Equação II:

Quando 7 alunas se ausentam, os meninos representam o dobro delas:

x = 2 (y - 7)

$x = 2 (y - 7 ) \\x - 2y = -14$

Então, resta-nos resolver o sistema estabelecido pelas equações I e II:

$x + y = 40\\\\x - 2y = -14\\\\\\y = 18 (meninas)\\x = 40 - 18 = 22 (meninos)$