Question

Equação da reta que passa por p(2,3) e m=5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maria Luíza, que a resolução é simples.
Pede-se a equação da reta que passa no ponto P(2; 3) e tem coeficiente angular igual a "5" (m = 5).

Antes veja que uma reta que tenha coeficiente angular igual a "m" e que passa num ponto P(x₀; y₀) tem a sua equação encontrada da seguinte forma:

y - y₀ = m*(x - x₀) .

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta da sua questão, que tem coeficiente angular igual a "5" (m = 5) e que passa no ponto P(2; 3) terá a sua equação encontrada da seguinte forma:

y - 3 = 5*(x - 2) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
y - 3 = 5*x - 5*2
y - 3 = 5x - 10 ----- passando-se "-3" para o 2º membro, teremos:
y = 5x - 10 + 3
y = 5x - 7 <--- Esta é a equação reduzida da reta procurada.

Se você quiser a equação geral dessa reta, então basta que, a partir da equação reduzida acima encontrada,  passe o "y" para o 2º membro, com o que ficaria assim:

0 = 5x - 7 - y  ---- ordenando, teremos:
0 = 5x - y - 7 ---- ou, invertendo-se:

5x - y - 7 = 0 <--- Esta é a equação geral da reta procurada.

Você poderá escolher qual o tipo de equação quer apresentar: se a equação reduzida ou se a equação geral.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.