equação da reta que passa pelos pontos a 2,3 e b 5,7. ajuda alguem
Soluções para a tarefa
Temos os pontos
(2,3) e (3, 5)
Cálculo do coeficiente angular (m)
m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)
m = (5 - 3)/(3 - 2)
m = 2/1 = 2
Equação da reta:
Y - Y1 = m . (X - X1)
Y - 3 = 2(X - 2)
Y - 3 = - 2X - 4
Y = 2X - 4 + 3
Y = 2X - 1
Y - 2X + 1 = 0 <= equação da reta
y = 2x - 1 ou y - 2x + 1 = 0.
Explicação passo-a-passo:Podemos obter a equação da reta a partir das coordenadas de dois pontos, utilizando a fórmula da equação reduzida da reta:
y = ax + b
Primeiro ponto: (2, 3) ⇒ x = 2 e y = 3
Substituindo na equação, temos:
3 = a.2 + b
2a + b = 3
Segundo ponto: (3, 5) ⇒ x = 3 e y = 5
Substituindo na equação, temos:
5 = a.3 + b
3a + b = 5
Fazendo um sistema de equações, temos:
{2a + b = 3
{3a + b = 5 ----> ·(-1)
{2a + b = 3
{-3a - b = - 5 +
- a = - 2
a = 2
Agora, o valor de b.
2a + b = 3
2.2 + b = 3
4 + b = 3
b = 3 - 4
b = - 1
Portanto, a equação reduzida é: y = 2x - 1.
A equação geral é: y - 2x + 1 = 0
Espero ter ajudado!