Question

equação da reta que passa pelos pontos (3,5)e (8,-2) ​

Answer 1

Dois pontos definem uma reta. Neste caso, a equação da reta procurada é      $y=-\dfrac{7x}{5} +\dfrac{46}{5}$   .

Explicação:

A equação da reta que passa por dois pontos tem a forma:

$m=\dfrac{y-y_{0} }{x-x_{0}}$ ,

onde  m  representa o coeficiente angular da reta e  $(x_{0},x )~~~e~~~(y_{0} -y)$

representam as coordenadas dos dois pontos dados no enunciado que passam por essa reta.

Após fazer as substituições necessárias e realizar as operações encontrando o valor do coeficiente m, colocaremos y em função de x e encontraremos a equação da reta em questão.

Passo a passo:

Pontos que passam pela reta:  (3,5) e (8,-2) ​

$m=\dfrac{y-y_{0} }{x-x_{0}}~~~\to ~~~m=\dfrac{-2-5}{8-3} ~~~\to~~~m=-\dfrac{7}{5}$

$m\cdot(x-x_{0}) =y-y_{0} \\ \\ \\ -\dfrac{7}{5} \cdot(x-3)=y-5\\ \\ \\ -\dfrac{7x}{5}+\dfrac{21}{5} +5=y\\ \\ \\ y=-\dfrac{7x}{5}+\left ( \dfrac{21+25}{5} \right )\\ \\ \\ \\ \boxed{y=-\dfrac{7x}{5}+\dfrac{46}{5} }$

Entenda mais sobre equações de retas aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/2364553