Question

Equação da reta A(3,6) B(9,12)

Inclinação A(3,6), B(9,12)

E essa reta é crescente ou decrescente?

Ps: Desculpem, mas graças ao Corona meu professor acabou passando ontem essa lição pelo google sala de aula

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Toda a reta no plano xy pode ser escrita da seguinte forma: y = ax + b

Onde a é o coeficiente angular.

E b é o coeficiente linear.

"a" demonstra o quão inclinado é a reta e "b" nos mostra onde essa reta "corta" o eixo y.

A(3,6), B(9,12)    // Caso nao saiba essa notação significa: P(X,Y), ponto p, coordenadas de p em x e em y.

Seria mais facil explicar isso com um desenho, mas vou tentar.

Caso desenhássemos no plano um triângulo de tal forma que a hipotenusa de triangulo fosse a distancia entre esses nossos dois pontos, perceberiamos que a inclinaçao da nossa reta, pode ser escrita em funcao do angulo, mas especificamente, em funçao da tangente desse angulo.

Com isso, nosso "a" será a Tg desse angulo.

Aplicando a definicao de tangente, perceberemos que a, será a variaçao em y dividido pela variacao em x.

Ou seja:

a = Ya - Yb / Xa - Xb

No nosso caso, a = 6 - 12 / 3 - 9 = -6 / -6 = 1

Como nosso "a" é igual a 1, entao nem precisamos escreve-lo, com nossa equacao ficando da forma y = x + b.

Para determinarmos o "b", agora basta substituirmos um ponto qualquer nessa equaçao generica. Por exemplo o ponto A.

6 = 3 + b

b = 3.

Caso faça para B será o mesmo resultado, pois afinal, pertencem a mesma reta.

Com isso, nossa equaçao será da forma y = x + 3

Respondendo todas as perguntas agora.

Eq da reta: y = x + 3

Inclinaçao: É o "a", que vimos que é igual a 1.

Cresc. ou Decre.: Isso depende unica e exclusivamente de "a", sempre que "a" for positivo, será crescente e negativo decrescente.

Expliquei da forma mais detalhada possível, se desenhar seguindo a explicação verá tudo que eu disse, mas mesmo assim, se nao entender alguma coisa pode perguntar aqui em baixo =).

Edit: Errei ali na definicao do "a", na verdade é a variacao em y dividido pela variacao em x. Desculpinha.