Equação da Parábola, resolvam por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
7/9x² = y
Explicação passo-a-passo:
Lembrando da forma geral das parábolas:
ax² + bx + c = y
nós procuramos satisfazer as condições:
O vértice é a origem de coordenadas.
Com isso sabemos que (0,0) é ponto da parábola, sendo ele o vértice.
Então na fórmula:
a(0)² + 0b + c = 0
c = 0
Não sabemos se a parábola sobe ou desce ainda.
A curva passa pelo ponto (-3, 7)
Já vemos que esse ponto está acima de 0 , y dele é 7. Conclui-se que a parábola sobe. a > 0,
Agora vamos colocar -3 e 7 nos valores x e y.
a(-3)² + b(-3) + 0 = 7
9a - 3b = 7
O eixo de simetria é o eixo y
Então o ponta (3, 7) também está na parábola!
a(3)² + b(3) + 0 = 7
9a + 3b = 7
Vamos juntar as duas partes, que são ambas = 7
9a + 3b = 9a - 3b
3b = -3b
b = 0
Só falta o a.
9a + 3*0 =7
9a = 7
a = 7/9
EQUAÇÃO DA PARÁBOLA:
7/9x² = y
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A equação é tipo
ax2 + bx + c