Question

equação da cicunferencia que passa por A(-1,6) e é tangente ao eixo y no ponto B(0,3)

Answer 1

Resposta:

(x + 5)² + (y - 3) = 25

x² + y² + 10x - 6y + 9 = 0

Explicação passo a passo:

Dados A(-1, 6) e B(0, 3)

Se passa por esses dois pontos, ela tangencia o ponto B à esquerda do eixo y, logo a abcissa do centro é menor que zero.

Como ela é tangente no ponto B(0, 3), então y = 3 é uma equação que contêm o diâmetro e o centro C(-r, 3), r > 0

Calculando a distância do centro C ao ponto A, vamos encontrar o raio.

r² = (xC - xA)² + (yC - yA)²

r² = [-r- (-1)]² + (3 - 6)²

r² = (-r + 1)² + (-3)²

r² = r² - 2r + 1 + 9

r² - r² + 2r = 10

2r = 10

2r = -10

r = 10 : 2

r = 5

Equação reduzida da circunferência:

(x - a)² + (y - b)³ = r²

[x -(-5)]²+ (y - 3)² = 5²

(x + 5)² + (y - 3) = 25

Equação geral

x² + 10x + 25 + y² - 6y + 9 = 25

x² + y² + 10x - 6y + 9 = 0