Question

equação biquadrada

 

(x²-3)²=9

Answer 1

EQUAÇÃO BIQUADRADA

$( x^{2} -3) ^{2}=9$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $x^{2} =y$, temos que:

$(y-3) ^{2}=9$

$(y-3)(y-3)=9$

$y^{2}-3y-3y+9=9$

$y ^{2}-6y+9-9=0$

$y ^{2}-6y=0$

$y(y-6)=0$

Em y=0, temos:

$0= x^{2}$

$x= \sqrt{0}$

$x'=x"=0$

Em $(y-6)=0$

$y=6$

$6= x^{2}$

$x= \sqrt{6}$

$x= \frac{+}{} \sqrt{6}$


Solução: {$0,0, \sqrt{6},- \sqrt{6}$}