Question

Equação biquadrada
x^6=117x^3-1000=0

Answer 1

x^6 + 117x^3 - 1000 = 0 

y = x^3 

y² + 117y - 1000 = 0 

delta 

d² = 117² + 4000 = 13689 + 4000 = 17689 
d = 133 

y1 = (-117 + 133)/2 = 8 
x^3 = 8 
x = 2 

y2 = (-117 - 133)/2 = -250/2 = -125 
x = ³√125 = -5 
pronto

Answer 2

A solução dessa equação biquadrada é S = {-5, 2}.

Explicação:

Para resolver essa equação biquadrada, podemos fazer:

y = x³

Assim, a equação x⁶ + 117x³ - 1000 = 0 pode ser reescrita assim:

y² + 117y - 1000 = 0

Resolução da equação do 2° grau

Os coeficientes são: a = 1, b = 117, c = - 1000

Δ = b² - 4ac

Δ = 117² - 4·1·(-1000)

Δ = 13689 + 4000

Δ = 17689

y = - b ± √Δ

         2a

y = - 117 ± √17689

             2

y = - 117 ± 133

             2

y' = - 117 + 133 = 16 = 8

             2           2

y' = - 117 - 133 = -250 = - 125

             2             2

Logo:

y = x³ => x³ = 8 => x = ∛8 => x = 2

y = x³ => x³ = -125 => x = ∛-125 => x = -5

Pratique mais equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/922952