Question

Equação Biquadrada "x^4 + 10x^2 + 9 = 0"? Minhas raízes estão dando negativo, o que devo fazer? (deu raiz de -1 e raiz de -9)

Answer 1

Introduzindo nova variável
             x^2 = p

A equação fica
             p^2 + 10p + 9 = 0

Fatorando
             (p + 1)(p + 9) = 0
                       p + 1 = 0
                                         p1 = - 1
                       p + 9 = 0
                                         p2 = - 9

Voltando à variável original
                 x^2 = - 1
                                x = √(- 1)    SEM SOLUÇÃO EM R
                 X^2 = - 9
                                x = √(- 9)    SEM SOLUÇÃO EM R
                                                                                       S = { Ф }
                                                                                             (VAZIO)

Em C (Números complexos)
                 x = √(- 1)
                                 x1 = - i
                                 x2 = i
                 x = √(- 9)
                                 x3 = - 3i
                                 x4 = i
                                                 S = { - 3i, - i, i, 3i }