Question

equação biquadrada:
$x {}^{2} + \frac{1}{x {}^{2} } = 2$

Answer 1

$x^{2} +\frac{1}{x^{2}} =2 x^4+1=2x^2 x^4+1-2x^2=0 x^4-2x^2+1=0 y^2-2y+1=0$

O que nós fizemos foi uma substituição: y=x^2

Precisamos de fazer isto quando obtemos uma equação de 4 grau.

Mas primeiro,vamos calcular as soluções da equação agora do 2ºgrau:

Δ=b^2-4ac

Δ= (-2)^2-4*11

Δ=4-4

Δ=0

y= -b +-√Δ : 2a

y= -(-2) -0/2*1

y=2/2

y=1

y=1

Esta não é a solução final, uma vez que fizemos uma substituição( x^2=y)

1=x^2

x=1 ∨ x=-1

Então aqui temos x=1 ∨ x= -1

Espero ter ajudado, não te esqueças de rever o processo de resolução de uma equação do 2ºgrau, são muito importantes no ensino secundário, e saber fatorizar,aplicar casos notáveis e as raízes.

Continua a estudar.