Question

EQUAÇÃO BIQUADRADA resolvi essa questão e o conjunto solução foi S={±1 e ±2}
No gabarito a resposta é letra a, então por que o 3 e o zero entraram no conjunto verdade?

Answer 1

Resposta:

x⁴-5x²+4=0

Fazendo y=x², temos então:

y²-5y+4=0

y₁=[5+√(25-16)]/2=(5+3)/2=4

y₂=[5-√(25-16)]/2=(5-3)/2 =1

Se y=4=x²  ==> x=±√4 =±2

Se y=1=x²  ==> x=±√1 =±1

V  = { 1,-1,-2,2}   está contido  em  {-2,-1,0,1,2,3}  , percebeu a diferença, ele não está dizendo que as raízes são {-2,-1,0,1,2,3}  , ele está dizendo que o conjunto verdade , onde estão as raízes da eq., estão contidos em {-2,-1,0,1,2,3} ...

Answer 2

vamos lá!


x^4-5x^2+4=0

(x^2)^2-5.(x^2)+4=0


vamos substituir x^2 por y ::


y^2-5y+4=0

a=1

b=-5

C=4

∆=b^2-4.a.c

∆=(-5)^2-4.(1).(4)

∆=25-16

∆=9

y'=5+3/2


y'=8/2

y"=4

y"=5-3/2

y"=2/2

y'=1

vamos substituir ::

para y=1


x^2=1

x=√1

x=1 ou x=-1


par y=4

x^2=4

x=√4

x=2 ou x=-2

s={-2,2,-1,1}

nas alternativas mostra apenas um conjunto verdade ,mas sim um conjunto em que V poderá está contido ::

alternativa "A"


espero ter ajudado!

boa tarde!