equação biquadrada
Como resolvo está expressão?x⁴+2x²-24=0
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Para resolvermos uma equação biquadrada, vamos transformá-la em quadrada para encontrarmos suas raízes. Vamos chamar x² de y, veja:
x⁴ + 2x² - 24 = 0 Se x² = y
y² + 2y - 24 = 0
Em que: a = 1, b = 2 e c = - 24
y = - b ±√ b² - 4ac / 2a
y = - 2 ± √(2)² - 4(1)(-24) / 2(1)
y = - 2 ± √4 + 96 / 2
y = - 2 ± √100 / 2
y = - 2 ± 10 / 2
y' = - 2 + 10 / 2
y' = 8 / 2
y' = 4
y'' = - 2 - 10 / 2
y'' = - 12 / 2
y'' = - 6
Sendo x² = y, teremos as raízes:
x² = 4
x = ± √ 4
x = ± 2
x² = - 6
x = ± √-6
x ∉ R
Então, as únicas raízes reais que satisfazem a equação são: - 2 e 2.
Espero ter ajudado, bons estudos!
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