Question

Equação bem simples,ajuda?

2^x²-4=1/1024

Answer 1

Olá Fow, boa noite!
 
 Se me permite, deixarei uma dica: 2^(x² - 4) = 1/1024. Assim, não restará dúvidas quanto ao expoente.
  
 Enfim, vamos à questão:

$\\ \mathsf{2^{x^2 - 4} = \frac{1}{1024}} \\\\ \mathsf{2^{x^2 - 4} = \frac{1}{2^{10}}} \\\\ \mathsf{2^{x^2 - 4} = 2^{- 10}} \\\\ \mathsf{x^2 - 4 = - 10} \\\\ \mathsf{x^2 = - 6} \\\\ \mathsf{x^2 = 6i^2} \\\\ \boxed{\mathsf{x = \pm i\sqrt{6}}}$

Answer 2

2^x²-4=1/1024

2$2^{( x^{2} -4)} = \frac{1}{1024} \\ \\ 2^{( x^{2} -4)} = \frac{1}{ 2^{10} } \\ \\ 2^{( x^{2} -4)} = { 2^{-10} } \\ \\ x^{2} - 4 = -10 \\ \\ x^2 = -10+4 \\ \\ x^2 = -6 \\ \\ x^2 = {6}i^2 \\ \\ x= i\sqrt6$