Question

equação 3 grau

X3 +4x2 -x - 4 =0

Ajudem urgente

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${x}^{3} + 4 {x}^{2} - x - 4 = 0$

Sabemos que as raízes de um polinomio qualquer funcionam como uma razão, em que o numerador deve ser divisor de A0 (Termo Independente) e o denominador deve ser dividor de AN(Primeiro Coeficiente)

Divisores de A0 (-4) = 1, -1, 2, -2, 4, -4

Divisores de AN (1) = 1, -1

Raízes (R):

$r = \frac{d(a0)}{d(an)}$

As possíveis raízes são:

1, -1, 2, -2, 4, -4

Agora só precisamos ir testando:

Para X = 1

$y = 1 + 4 - 1 - 4 = 5 - 5 = 0$

Logo 1 é raíz

Para X = -1

$y = - 1 + 4 + 1 - 4 = 0$

Logo -1 Também é Raíz

Aplicando o Dispositivo Prático de Briot Ruffini:

(1) |1 | 4 | -1 | -4|

(-1) |1 | 5 | 4 | 0

---- |1| 4| 0

Logo o polinômio que indicará a nossa raíz é:

$x + 4 = 0$

$x = - 4$

Se testarmos, veremos que o resultado também é 0

Logo as três raízes do polinômio são:

$x1 = 1$

$x2 = - 1$

$x3 = - 4$