Question

equação ( 3 elevado a x ) x elevado mais 1 = 729 , em R obtemos a seguinte solução ?

Answer 1

Equação ( 3 elevado a x ) x elevado mais 1 = 729 , em R obtemos a seguinte solução ?

DEIXAR BASES IGUAIS

(3×)×⁺¹  = 729     ( observe)  ( faz a distributiva) do expoente

3ײ ⁺¹×  = 729       (729 = 3x3x3x3x3x3 = 3⁶)

3ײ ⁺¹×  = 3⁶   ( BASES IGUAIS)

x² + 1x = 6   ( igualar a ZERO) atenção no sinal
x² + 1x - 6 = 0    ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
x² + 1x - 6 = 0
a = 1
b = 1
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-6)
Δ = + 1 + 24
Δ = + 25 ---------------------> √Δ = 5  (porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

x' = - 1 - √25/2(1)
x' = - 1 - 5/2
x' = - 6/2
x' = - 3
e
x" = - 1 + √25/2(1)
x" = - 1 + 5/2
x" = + 4/2
x" = 2   ( resposta)


VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
 
 para
x = 2

(3×)×⁺¹  = 729   
(3²)² + ¹ = 729
(9)³  = 729
9x9x9 = 729
     729 = 729   DEU  igualdade então está CORRETISSIMO


Se 5,7/0,003=019.10x, então x é ?

5,7
------- = 0,19.10×
0,003                           ( 0,003 PASSA multiplicar)
 

5,7 = 0,003(0,19).10×
5,7 = 0,00057.10×

5,7 = 5,7.10⁻⁴.10×      Atenção  10º = 1

5,7.1 = 5,7.10⁻⁴.10×

5,7.10º = 5,7.10⁻⁴.10×   ( BASES IGUAIS) (5,7)

10º  = 10⁻⁴.10×  ( MULTIPLICAÇÃO) soma expoentes

10º = 10⁻⁴ ⁺ ×    ( BASES IGUAIS)

0 = - 4 + x   mesmo que

- 4 + x = 0
x = + 4

x = 4  ( resposta)

Answer 2

Resposta:

S(-3,2)

Explicação passo-a-passo:

(3^x)^x+1=729

3^(x²+x)=3^6 (conseguimos a mesma base, agora só conta os expoentes)

x²+x=6 (passamos o 6 para o outro lado)

x²+x-6=0 (resolveremos por soma e produto)

___+____= -1 (-b/a)

___-____= -6 (c/a)

soma= -3+2= -1

produto= -3.2= -6

S{-3,2}

Bons estudos!