Question

equação 2 grau sendo U=R
$\sqrt{x + 9 } + x = 11$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

se x estiver fora do radical

V( x + 9)  + x = 11

passando x para o segundo termo , trocando o sinal

V(x + 9)  = ( 11 - x )

elevando  tudo ao quadrado

V( x + 9 )²  = ( 11 - x)²

Primeiro parenteses - sai fora do radical porque expoente é igual ao indice do radical

Segundo parenteses  quadrado da diferença

x + 9  = [( 11 )² - 2 * 11 * x + (x)² ]

x + 9 = 121 - 22x + x²

igualando a zero e trocando sinais  de quem muda de lado

x + 9 - 121 - x² + 22x = 0

resolvendo termos semelhantes

1x + 22x = + 23x ****  sinais iguais soma conserva sinal

+ 9 - 121 = -  112 **** sinais diferentes diminui sinal do maior

reescrevendo

- x² + 23x - 112 = 0  ( - 1)

x² - 23x + 112 = 0

achando delta e raizes

delta = b² - 4ac ou  (-23)²  -[  4 * 1 * 112] =  529 - 448 ou 81 ou +-V81 = +-9 ****

x = ( 23 +-9)/2

x1 =32/2 = 16 ****

x2 = 14/2 = 7 *****

VERIFICANDO

X = 7

v(7 + 9 ) + 7  = 11

v16  = 11 - 7

4 = 4 **** CONFERE SERVE  A RESPOSTA

X = 16

v( 16 + 9) + 16  = 11

v25  + 16  = 11

5 + 16  = 11  

21 = 11   NÃO SERVE A RESPOSTA

v25   + 16  = 11