Question

Equação 2ײ + mx - 2=0 para que uma das raízes seja -2​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2x^{2} + mx - 2 = 0\end{gathered}$

Se uma de suas raízes é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x' = -2\end{gathered}$

Para calcular o valor de "m" devemos substituir o valor da incógnita "x" pelo respectivo valor de x', ou seja:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2\cdot(-2)^{2} + m\cdot(-2) - 2 = 0\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2\cdot4 - 2m - 2 = 0\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 8 -2m - 2 = 0\end{gathered}$

                                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt -2m = -8 + 2\end{gathered}$

                                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt -2m = -6\end{gathered}$

                                                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2m = 6\end{gathered}$

                                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt m = \frac{6}{2} \end{gathered}$

                                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt m = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro é:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt m = 3\end{gathered}$

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